有用

数字与统计素养02 / 10

百分比三公式

占比、增长、折扣,三个公式覆盖大部分日常计算。

  • 学会用时20 分钟
  • 你的收获不再算错增长和折扣
  • 用到的频率每周 3 次
  • 难度入门

01为什么学

没学之前

先涨 10% 再跌 10%,以为回到原价。

学会之后

知道百分比的基数不同,涨跌不能直接抵消。

  • 看涨价、涨薪、降价都能心算
  • 识破「涨 50% 再跌 50%」这类说法

02图解

公式图
增长率=( 新值−旧值 )÷旧值
基数永远是「变化之前」的那个数。

03基本单元4 个

  • 占比 = 部分 ÷ 整体
  • 增长率 = (新 − 旧) ÷ 旧
  • 折扣价 = 原价 × 折扣
  • 基数

04怎么用

  1. 占比部分除以整体
  2. 增长率新减旧,再除以旧
  3. 先涨 a% 再跌 a%,结果是原来的 (1 − a²/10000)
  4. 说百分比前先问基数是多少

05动手试试

涨了再跌

06套用一次

100 → 涨 20% = 120 → 跌 20% = 96,比原价低 4%。

07常见的坑

  • 把涨跌的百分比直接相加

    基数变了,要连乘。

  • 「提高了 5 个百分点」和「提高了 5%」混用

    百分点是差值,百分比是相对变化。

08自测与练习

先做 10 秒自测,再动手练一下。

先涨 50% 再跌 50%,结果相对原价?

10 分钟小练习

算一个先涨 20% 再跌 20% 的结果。

看参考答案
96%,低了 4%。

+配合着学

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