有用

数字与统计素养07 / 10

样本与误差

样本越小越不可靠,误差范围约 1 除以根号 n。

  • 学会用时20 分钟
  • 你的收获看懂调查结果有多靠谱
  • 用到的频率每周 2 次
  • 难度进阶

01为什么学

没学之前

「100 个人里 80 个说满意」,以为很可靠。

学会之后

样本只有 100,误差约 ±10%,结论有保留。

  • 读民调、满意度调查、A/B 测试时有判断
  • 知道要多少样本才够

02图解

数据图
样本从 100 增加到 400,误差从 ±10% 降到 ±5%;想再减半,要再翻 4 倍。

03基本单元4 个

  • 样本量 n
  • 抽样方式
  • 误差范围
  • 置信水平通常 95%

04怎么用

  1. 误差范围(95% 置信度)≈ 1 ÷ √n(比例接近 50% 时)
  2. 样本要随机,否则越多越偏
  3. 样本翻 4 倍,误差只减半
  4. 看新闻时问样本多大、怎么抽的

05动手试试

这个调查有多准

06套用一次

100 人调查 80% 满意:误差约 ±8%,真实满意度大概在 72%–88%。

07常见的坑

  • 样本大就一定准

    抽样有偏差,样本再大也没用。

  • 只看百分比不看样本量

    「5 人里 4 人推荐」不等于 80%。

08自测与练习

先做 10 秒自测,再动手练一下。

样本量翻 4 倍,误差大约?

10 分钟小练习

找一个调查,看样本量和抽样方式。

看参考答案
如果没写,通常不太可靠。

+配合着学

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