有用

决策与思维模型06 / 10

基础概率

先看这类事发生的总体比例，再看具体信息。

  • 学会用时20 分钟
  • 你的收获不被「看起来很像」的故事骗到
  • 用到的频率每周 2 次
  • 难度稍难

01为什么学

没学之前

体检阳性就以为八成得病了，吓得睡不着。

学会之后

先问这种病本来有多少人得，再算阳性之后的真实概率。

  • 看新闻、体检、风险评估都用得上
  • 明白「先验概率」为什么重要

02图解

比例图
  • 真阳性9人1000 人里 10 人患病，其中 9 人检出
  • 假阳性99人990 个健康的人里 99 人误报
检出阳性的 108 人里，只有 9 人真的患病，约 8%。

03基本单元4 个

  • 基础概率这类事本来发生的比例
  • 灵敏度真有病时检测出阳性的概率
  • 假阳性率没病却阳性的概率
  • 后验概率看到证据后的真实概率

04怎么用

  1. 先问这类事总体发生的比例是多少
  2. 再根据证据向上或向下调整
  3. 用「一千个人」代替百分数，更直观
  4. 罕见事件，即使检测很准，阳性后真实概率也可能不高

05动手试试

阳性之后，真的得病的概率

06套用一次

患病率 1%，灵敏度 90%，假阳性率 10%：阳性后真实患病概率约 8%，不是 90%。

07常见的坑

  • 忽略基础概率

    越罕见的事，越要先看基础概率。

  • 把灵敏度当成「阳性后患病概率」

    两者是不同的条件概率。

08自测与练习

先做 10 秒自测，再动手练一下。

患病率很低时，阳性结果的真实意义？

10 分钟小练习

用演示器把患病率拖到 10%，看阳性后真实概率。

看参考答案
约 50% 左右，基础概率越高，阳性越可信。

+配合着学

决策与思维模型沉没成本已经花掉的钱和时间，不该影响下一步。决策与思维模型二阶思维做决定前，多问一句：然后呢？数字与统计素养绝对风险与相对风险问：从多少变成多少？

决策与思维模型的全部 10 条

015 Why02二阶思维03机会成本04逆向思考0580/20 法则06基础概率07加权决策矩阵08单向门与双向门09事前验尸10沉没成本